福田の数学〜早稲田大学2025教育学部第1問(1)〜シグマ計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2025教育学部第1問(1)〜シグマ計算

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(1)$k$を自然数とする。次の数

$-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2- \cdots -(2k-1)^2+(2k)^2$

を$k$を用いて表せ。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題
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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(1)$k$を自然数とする。次の数

$-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2- \cdots -(2k-1)^2+(2k)^2$

を$k$を用いて表せ。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題
投稿日:2025.07.17

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(1)
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(2)
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(1)|$z_n$|<5となる確率$P_n$を求めよ。
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$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする

(1)
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)

(2)
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数

出典:2018年香川大学 医学部 過去問
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