微分でも解けるけど・・・【数学入試問題】【慶應義塾大学改題】

問題文全文(内容文)：
関数$ f(x)=x(x-1)(x-3)(x-4)$の$0≦x≦4$の範囲における最大値と最小値、およびそれらの値を取るときの$x$の値を求めよ。

慶應義塾大改題過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

投稿日：2022.05.20

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問題文全文(内容文)：
$30^{2020}$の下2021ケタ目の数は？

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(sin x+1)(cos x+1)=k$の解が$0\leqq x\lt 2\pi$の範囲にちょうど2つある$k$を求めよ.

一橋（経済）過去問

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高次方程式の有理数解

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
何進法でるか求めよ.
$x^3-21x^2+52x-32=0$が3つの整数解をもつ.
有理数解は$\dfrac{a_0の約数}{a_nの約数}$,$a_n=1$なら有理数解は$a_0$の約数の整数のみ
$a_n x^n+a_{n-1}x^{x-1}+･･････+a_1 x+a_0=0$

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九州大数式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x+y}{2}=\displaystyle \frac{y+z}{3}=\displaystyle \frac{z+x}{7}$
すべての実数$x,y,z$でつねに$x^2+y^2+z^2+a(x+y+z) \gt -1$となるような$a$の範囲は？

出典：1962年九州大学　過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－１３　恒等式②

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①$\displaystyle \frac{a}{x+1}+\displaystyle \frac{b}{x+3}=\displaystyle \frac{x+9}{(x+1)(x+3)}$

②$\displaystyle \frac{3}{x^3-1}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{bx+c}{x^2+x+1}$

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