Σと合同式OnlineMathContest - 質問解決D.B.(データベース)

Σと合同式OnlineMathContest

問題文全文(内容文):
$1\leqq S,t\leqq 2020$であり,$S$は整数,$t$は奇数である.
$\displaystyle \sum_{k=1}^S k^t$が$S$の倍数となる$(s,t)$の組数を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1\leqq S,t\leqq 2020$であり,$S$は整数,$t$は奇数である.
$\displaystyle \sum_{k=1}^S k^t$が$S$の倍数となる$(s,t)$の組数を求めよ.
投稿日:2021.03.14

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問題文全文(内容文):
$3^a+3^b=n^2$を満たす自然数(a,b,n)は無限にあることを示せ。
$5^a+5^b=n^2$を満たす(a,b,n)はないことを示せ。
a,b,n自然数
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問題文全文(内容文):
$N=n^2+n+40$のnにどのような自然数を代入してもNは素数にはならない。
なぜ?

洛星高等学校(改)
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