問題文全文(内容文)：
1と書かれたカードが2枚，2と書かれたカードが2枚，4と書かれたカードが1枚，計5枚のカードがある。この中から2枚のカードを取り出し，それらに書かれている数の和をXとするとき，確率変数Xの期待値と分散を求めよ。

問題文全文(内容文)：
各頂点に1から4までの数が1つずつ書いてあり、振るとそれらの1つが等し
い確率で得られる正四面体の形のさいころTがある。これを用いて、2人のプレイ
ヤA, B が以下のようなゲームをする。それぞれの枠内に記したルールに従い、各
プレイヤがTを1回以上振って、最後に出た数をそのプレイヤの得点とし、得点の
多い方を勝ちとする。ここで、同点のときには常にBの勝ちとする。また、振り直
すかどうかは、各プレイヤーとも自分が勝つ確率を最大にするように選択するとす
る。このとき、Aが勝つ確率pについて答えよ。ただし、以下のそれぞれの場合に
ついて、pは0以上の整数k, nを用いて$p =\frac{2k+1}{2^n}$と表せるので、このk, nを
答えよ。
(1)$A, B$がそれぞれ1回ずつTを振る
このときpを表すk, nは、$k=\boxed{ケ} ,\ n=\boxed{コ}$である。

(2)先にAが一回振る。次にBが2回まで振ってよい(Aの得点を知っている状
況で、1回振り直してよい)
このときpを表すk,nは、$k=\boxed{サ} ,\ n=\boxed{シ}$である。

(3)先にAが2回まで振ってよい(Bの得点がまだわからない状況で、1回振り直
してよい)。次にBが1回振る。
このときpを表すk,nは、$k=\boxed{ス} ,\ n=\boxed{セ }$である。

(4)先にAが2回まで振ってよい(Bの得点がまだわからない状況で、1回振り直
してよい)。次にBが2回まで振ってよい(Aの得点を知っている状況で、1回
振り直してよい)
このときpを表すk,nは、$k=\boxed{ソ} ,\ n=\boxed{タ}$である。

(5)先にAが3回まで振ってよい(Bの得点がまだわからない状況で、2回まで振
り直してよい)。次にBが2回まで振ってよい(Aの得点を知っている状況で、
1回振り直してよい)
このときpを表すk,nは、$k=\boxed{チ} ,\ n=\boxed{ツ}$である。

2022上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
次の二項分布の平均,分散,標準偏差を求めよう.

①$B\left(9,\dfrac{2}{3}\right)$

②$B\left(5,\dfrac{1}{4}\right)$

問題文全文(内容文)：
確率変数$X$の確率密度関数$f(x)$が次の式で与えられたとき,
指定された確率をそれぞれ求めよう.

①$f(x)=2x(0\leqq x \leqq 1) \quad 0.3\leqq X \leqq 0.5$である確率

②$f(x)=1-\dfrac{1}{2}x(0\leqq x\leqq 2) \quad 0.4\leqq X \leqq 1.2$である確率

問題文全文(内容文)：
母集団が正規分布に従っているが母平均が分からず、母標準偏差は110と分かっている。この母集団から大きさ25のデータを抽出したところ標本平均が1500であった。母平均を信頼度95%で推定せよ。
青チャート数学B例題より抜粋