三重大医）整数高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
三重大学
a,b,c,d素数
$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
f(-1),f(0),f(1)はいずれも3で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示せ。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#三重大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
三重大学
a,b,c,d素数
$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
f(-1),f(0),f(1)はいずれも3で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示せ。

投稿日：2018.07.23

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a+b+c$が$6$の倍数ならば$a^3+b^3+c^3$も$6$の倍数であることを示せ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$p$が素数ならば,$p^4+14$は素数でないことを示せ。

京都大過去問

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
N=1234×17+35
Nを17で割ったときの商と余りを求めよ。

四天王寺高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第一位を求めよ.

2021明治学院大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$p,q$は素数であり,$n$は自然数とする.これを解け.
$p^2+pq+q^2=n^2$

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