三重大医)整数 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

三重大医)整数 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
三重大学
a,b,c,d素数
f(x)=ax3+bx2+cx+d
f(-1),f(0),f(1)はいずれも3で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示せ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#三重大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
三重大学
a,b,c,d素数
f(x)=ax3+bx2+cx+d
f(-1),f(0),f(1)はいずれも3で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示せ。
投稿日:2018.07.23

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
自然数x,yに対する方程式3x2y=1を考える。

(1)y≧2に対し解xが存在するならば,xは偶数であることを示せ。

(2)上の方程式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。

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