高専数学微積I #248(2) 極座標表示曲線の長さ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq \theta \leqq 4\pi$である.
極座標による曲線$r=\sin^4\dfrac{\theta}{4}$
の長さを求めよ.

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq \theta \leqq 4\pi$である.
極座標による曲線$r=\sin^4\dfrac{\theta}{4}$
の長さを求めよ.

投稿日：2021.06.30

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単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq \dfrac{\pi}{2}$である.
$x=\sin t$
$y=\sin 2t$
と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに回転して
できる回転体の体積$V$を求めよ.

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高専数学微積I #242(2) 媒介変数表示曲線の長さ

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq 2\pi$とする.
曲線$x=e^{-t}\cos t,y=e^{-t}\sin t$
の長さ$\ell$を求めよ.

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題026〜神戸大学2016年度理系数学第５問〜極方程式と媒介変数表示

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上の曲線#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#神戸大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
極方程式で表されたxy平面上の曲線$r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

2016神戸大学理系過去問

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【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、次の円の極方程式を求めよ(1)　中心が(5,π/2)、半径が5(2)　中心が(a,-π/4)、半径がa

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
極座標に関して、次の円の極方程式を求めよ
(1)　中心が(5,π/2)、半径が5
(2)　中心が(a,-π/4)、半径がa

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高専数学微積I #234(1)(2) 極座標表示の曲線の面積

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)曲線$r=\theta^2\left(0\leqq \theta \leqq \dfrac{\theta}{2}\right)$と
半直線$\theta=\dfrac{\theta}{2}$で囲まれた図形の面積を求めよ.

(2)曲線$r=\cos\theta+2(0\leqq \theta \leqq 2\pi)$で囲まれた
図形の面積を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高専数学 微積I #248(2) 極座標表示曲線の長さ

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