問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項$a_n$を求めよ。
（1）$2,5,10,17,26,37…$
（2）$3,4,6,10,18,…$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 数列\left\{a_n\right\}の初項から第n項までの和S_n、数列\left\{b_n\right\}の初項から第n項までの和T_n\\
はそれぞれ\\
S_n=\sum_{k=1}^n {}_n \mathrm{ C }_k,　T_n=\sum_{k=1}^n k・{}_n \mathrm{ C }_k\\
で表される。\\
(1)x \gt y \geqq 1を満たす自然数x,yについて、\\
{}_x \mathrm{ C }_y={}_{x-1} \mathrm{ C }_y+{}_i \mathrm{ C }_j,　y・{}_x \mathrm{ C }_y=x・{}_p \mathrm{ C }_q,\\
が成り立つ。i,j,p,qをそれぞれx,yを用いて表すと、i=\boxed{\ \ ス\ \ },j=\boxed{\ \ セ\ \ },\\
p=\boxed{\ \ ソ\ \ },q=\boxed{\ \ タ\ \ }である。\\
(2)a_2,b_4の値をそれぞれ求めるとa_2=\boxed{\ \ チ\ \ },b_4=\boxed{\ \ ツ\ \ }である。\\
(3)S_n,a_nをそれぞれnの式で表すと、S_n=\boxed{\ \ テ\ \ },a_n=\boxed{\ \ ト\ \ }である。\\
(4)b_nをnの式で表すと、b_n=\boxed{\ \ ナ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(2)　完全順列\hspace{140pt}\\
1,2,3,4を1列に並べたものをa_1a_2a_3a_4とする。\\
a_1≠1,a_2≠2,a_3≠3,a_4≠4を満たす並べ方は何通りあるか。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ $\alpha=\log_23$とし、自然数nに対して
$a_n=[n\alpha]$,　$b_n=\left[\displaystyle\frac{n\alpha}{\alpha-1}\right]$
とする。ただし、実数xに対して[x]はxを超えない最大の整数を表す。
(1)$a_5=\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(2)$b_3=k$とおくと、不等式$\displaystyle\frac{3^{k+c}}{2^k} \leqq 1 \lt \frac{3^{k+1+c}}{2^{k+1}}$が整数$c=\boxed{\ \ セ\ \ }$で成り立ち、
$b_3=\boxed{\ \ ソ\ \ }$であることがわかる。
(3)$a_n \leqq$ 10を満たす自然数nの個数は$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(4)$b_n \leqq$ 10を満たす自然数nの個数は$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。
(5)$a_n \leqq$ 50を満たす自然数nの個数をsとし、$b_n \leqq$ 50を満たす自然数nの個数をtとする。このとき、s+t=$\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。

2019上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$C_1=2$
$C_{n+1}=-C_n+n^2+3$

（1）
$C_{25}-C_{23}$の値を求めよ。

（2）
$C_{25}$の値を求めよ。

出典：2004年センター試験　追試問題