千葉大 二重絶対値記号のついた二次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大 二重絶対値記号のついた二次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
千葉大学過去問題
$|x^2-6x-|x-6||+x=a$
実数解の個数(a実数)
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#2次関数#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
千葉大学過去問題
$|x^2-6x-|x-6||+x=a$
実数解の個数(a実数)
投稿日:2018.12.06

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問題文全文(内容文):
$0 \leqq a \leqq b \leqq 1$を満たすa,bに対し、関数
$f(x)=|x(x-1)|+|(x-a)(x-b)|$
を考える。xが実数の範囲を動くとき、$f(x)$は最小値mをもつとする。
(1)$x \lt 0$および$x \gt 1$では$f(x) \gt m$となることを示せ。
(2)$m=f(0)$または$m=f(1)$であることを示せ。
(3)$a,b$が$0 \leqq a \leqq b \leqq 1$を満たして動くとき、mの最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$ \left(1+\dfrac{1}{\sqrt[4]{8}+\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}+1} \right)^{20}$
これを計算せよ.
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問題文全文(内容文):
$
x軸、y軸を軸とする半径1の円柱T_1 , \ T_2の共通部分の体積を求めよ。$(図は動画参照)
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問題文全文(内容文):
△CDQ=?
*図は動画内参照

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