因数分解せよ 北京大学 - 質問解決D.B.(データベース)

因数分解せよ  北京大学

問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$x \sqrt x - 2x + 1$

北京大学
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$x \sqrt x - 2x + 1$

北京大学
投稿日:2022.09.14

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次の問いに答えよ。
(1)
 (ⅰ)$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ。
 (ⅱ)実数$a$が$a^3+\alpha+1=0$を満たすとき、$\alpha$が無理数であることを証明せよ。

(2)
 (ⅰ)$n$を自然数とするとき、$n^3$が$3$の倍数ならば、$n$は$3$の倍数のなることを証明せよ。
 (ⅱ)$\sqrt[ 3 ]{ 3 }$が無理数であることを証明せよ。
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単元: #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
xについての方程式を解け
(1)3x=1
(2)ax=1
(3)ax=0
(4)ax=b
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