大学入試問題#776「シグマの気持ち」 横浜国立大学(1996) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#776「シグマの気持ち」 横浜国立大学(1996)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to +\infty } \displaystyle \frac{1}{n}log\{\displaystyle \frac{n}{n}・\displaystyle \frac{n+2}{n}・\displaystyle \frac{n+4}{n}・・・\displaystyle \frac{n+2(n-1)}{n}\}$

出典:1996年横浜国立大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to +\infty } \displaystyle \frac{1}{n}log\{\displaystyle \frac{n}{n}・\displaystyle \frac{n+2}{n}・\displaystyle \frac{n+4}{n}・・・\displaystyle \frac{n+2(n-1)}{n}\}$

出典:1996年横浜国立大学
投稿日:2024.03.26

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$x \geqq 1$のとき
$x \geqq 1+log\ x$を示せ


(2)
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{log\ x}{1+log\ x}dx \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

出典:2020年三重大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^3log(x^2+1)dx$

出典:2013年宮崎大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\cos^4x}$

出典:2015年兵庫県立大学 入試問題
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}|x-\sin^2\theta|\sin\theta\ d\ \theta$の$0 \leqq x \leqq 1$における最大値と最小値を求めよ。
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