問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

問題文全文(内容文)：
$x^{100}$を$x^2+x+1$で割った商の$x^{95},x^{88},x^{33}$の係数、および余りを求めよ

出典：産業能率大学　過去問

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$16^{\cos^2 x}+16^{\sin^2 x}=10$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　次の媒介変数表示で表された点$P(x,y)$の軌跡を求めよ。

(1)$x=\displaystyle \frac{\cos\theta+\sin\theta}{\sqrt2},$　$y=\displaystyle \frac{\cos\theta-\sin\theta}{\sqrt2}$　($\theta$は任意の実数)

(2)$x=\displaystyle \frac{1-t^2}{1+t^2},$　$y=\displaystyle \frac{2t}{1+t^2}$　($t$は任意の実数)

問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.

1966京都大過去問