ただの連立方程式だよね

問題文全文(内容文)：

a b c = 1

a + \frac{1}{b} = 55

b + \frac{1}{c} = 7

C + \frac{1}{a} = ?

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a b c = 1

a + \frac{1}{b} = 55

b + \frac{1}{c} = 7

C + \frac{1}{a} = ?

投稿日：2023.06.09

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単元： #方程式#数と式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{x} - \frac{1}{2 y} = \frac{1}{2 x + y}

のとき,

\frac{y^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2}}{y^{2}}

の値を求めよ.

シンガポール数学オリンピック過去問

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数と式の全パターン①【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
１．次の式の分母を有理化せよ。

\frac{1}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}

２．次の問いに答えよ。

x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}, y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}

のとき、次の式の値を求めよ。
（1）

x + y

（2）

x y

（3）

x^{2} + y^{2}

（4）

x^{3} + y^{3}

（5）

x^{4} + y^{4}

（6）

x^{5} + y^{5}

３．次の問いに答えよ。

x + \frac{1}{x} = 3

のとき、次の式の値を求めよ。
（1）

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

（2）

x - \frac{1}{x}

（3）

x -^{3} + \frac{1}{x^{3}}

（4）

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

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あの慶應（経済）の過去問

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = - 2 (x - 1)^{3} + a x^{2} + b x + c

は

(x - 1)

を因数にもち,

x = 1

における接線の傾きは2で,この接線とf(x)はx=2で交わる.a,b,cを求めよ.

慶應(経済)過去問

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福田の一夜漬け数学〜絶対不等式(2)〜受験編

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#図形と方程式#三角関数#軌跡と領域#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)任意の

θ

に対して、

- 2 ≦ x \cos θ + y \sin θ ≦ y + 1

　が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

(2)任意の角

α, β

に対して、

- 1 ≦ x^{2} \cos α + y \sin β ≦ 1

が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

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地道に因数分解？一瞬で因数分解？

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ.

(x - y)^{3} + (y - z)^{3} + (z - x)^{3}

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