問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (1)x,yを実数とする。次の条件を考える。\hspace{130pt}\\
p:xyが無理数である\\
q:x,yがともに無理数である\\
r:x,yの少なくとも一方が無理数である\\
(\textrm{i})以下から真の命題をすべて選べ。\\
(\textrm{a})p \Rightarrow q\ \ \ (\textrm{b})p \Rightarrow r\ \ \ (\textrm{c})q \Rightarrow p\ \ \ (\textrm{d})q \Rightarrow r\ \ \ (\textrm{e})r \Rightarrow p\ \ \ (\textrm{f})r \Rightarrow q\ \ \ \\
(\textrm{ii})x,yが命題「p \Rightarrow q」の判例であるための必要十分条件を、すべて選べ。\\
(\textrm{a})「xyが無理数」かつ「x,yが共に有理数」である\\
(\textrm{b})「xyが有理数」かつ「x,yが共に有理数」である\\
(\textrm{c})「xyが有理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である\\
(\textrm{d})「xyが無理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である\\
(\textrm{e})「xyが無理数、かつxが有理数」または「xyが無理数、かつ、yが有\\
理数」である\\
(\textrm{f})「xyが無理数、かつxが有理数」または「xyが有理数、かつ、yが有\\
理数」である\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
(66)$a^3-b^3+6ab+8$
(67)$a^3-b^3-c^3-3abc$
(68)$x^3-8y^3+6xy+1$
(69)$a^5-a^2b^2(a-b)-b^5$
(70)$x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)$

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$3x^2+y^2+5z^2-2yz-12=0$
これを満たす整数(x,y,z)

慶応義塾大学過去問題
$\{ x^2+2(a+b)x+a^3 \}$ $\{ x^2+(a^2-ab+b^2)x+b^3 \} = 0$
が実根をもつことを証明。

問題文全文(内容文)：
1(4STEP問題218)
2次不等式ax²+x+b＞0の解がx＜-3,2＜xであるとき、定数a,bの値を求めよ。

2(4STEP問題219)
a,bは定数とする。2次不等式4x²+ax+b＜0の解が1＜x＜5/4であるとき、2次不等式bx²+ax+4≧0の解を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　図(※動画参照)のように三角形ABCの内部に半径1の円が5つ含まれている。4つの円は\\
辺BCに接しながら横一列に互いに接しながら並び、左端の円は辺ABに接し、右端の円は\\
辺ACに接している。また、もう一つの円は、辺ABと辺ACに接し、4つの円の右側の2つ\\
の円に接している。このとき\\
AB=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}BC　　　AC=\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}BC\\
BC=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }+\boxed{\ \ サシ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ スセ\ \ }}+\boxed{\ \ ソタ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ チツ\ \ }}}{\boxed{\ \ テト\ \ }}　　　(\boxed{\ \ スセ\ \ } \lt \boxed{\ \ チツ\ \ })\\
である。
\end{eqnarray}