中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう VOL 5 対数 logの微分 - 質問解決D.B.（データベース）
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中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　VOL 5 対数　logの微分

問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　VOL 5 対数　logの微分
単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　VOL 5 対数　logの微分
投稿日：2017.07.08

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　微分(5)　陰関数の微分(2)\\
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1　上の点(p,q)での接線の方程式\\
は　\frac{px}{a^2}+\frac{qy}{b^2}=1　であることを示せ。
\end{eqnarray}
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$(1)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$(2)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$ →\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{\log x}{x}=0が示せ.$
$(3)x \gt 1のとき,\log x \gt \dfrac{2(x-1)}{x+1}を示せ.$
$(4)x \gt 0のとき,\sin x \gt x-\dfrac{x^2}{2}を示せ.$
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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 媒介変数表示
$x$=$\sin t$, $y$=$\cos(t-\frac{\pi}{6})\sin t$　(0≦$t$≦$\pi$)
で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{dx}{dt}$=0 または $\frac{dy}{dt}$=0 となる$t$の値を求めよ。
(2)Cの概形を$xy$平面上に描け。
(3)Cの$y$≦0 の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう。(12)\hspace{120pt}\\
y=\sqrt[3]{x^3-x^2}　のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}
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新潟大　座標上の格子点の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

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問題文全文(内容文)：
'93新潟大学
n自然数
$y=x^2$上の$(n,n^2)$における接線をl
$y=n^2$,l,及びy軸の3直線で囲まれた部分(境界含む)に含まれる格子点の数
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