問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ rを正の実数とし、円C_1:(x-2)^2+y^2=r^2、楕円C_2:\frac{x^2}{9}+y^2=1を考える。\\
(1)円C_1と楕円C_2の共有点が存在するようなrの値の範囲は\boxed{\ \ カ\ \ } \leqq r \leqq \boxed{\ \ キ\ \ }である。\\
(2)r=1のとき、C_1とC_2の共有点の座標を全て求めると\boxed{\ \ ク\ \ }である。\\
これらの共有点のうちy座標が正となる点のy座標をy_0とする。連立不等式\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
(x-2)^2+y^2 \leqq 1\\
0 \leqq y \leqq y_0\\
\end{array}\right.　の表す領域の面積は\boxed{\ \ ケ\ \ }である。\\
\\
\\

(3)連立不等式
\left\{\begin{array}{1}
(x-2)^2+y^2 \leqq 1\\
\displaystyle\frac{x^2}{9}+y^2 \geqq 1\\
y \geqq 0\\
\end{array}\right.　の表す領域をDとする。Dをy軸のまわりに\\
1回転させてできる立体の体積は\boxed{\ \ コ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　不等式の証明(7)\\
e^a(b-a) \lt e^b-e^a \lt e^b(b-a)\\
(ただし、a \lt b)
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ１つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
　$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}について、\\
\\
次の問いに答えよ。\\
(1)f(x)がx=-aで微分可能であるかどうか調べよ。\\
(2)f(x)の最大値が\sqrt2となるように、定数aの値を定めよ。\\
(3)定数aは(2)で定めた値とする。y=f(x)のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分\\
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
$\displaystyle \frac{1}{\theta}(\sin\theta+\tan\theta) \gt 2$