東工大 秀才栗崎 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

東工大 秀才栗崎 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は?

出典:1992年東京工業大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は?

出典:1992年東京工業大学 過去問
投稿日:2019.02.24

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$接線(2) 媒介変数表示の接線
$\left\{
\begin{array}{1}
x=\theta-\sin\theta\\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.$
で表される曲線の$\theta=\frac{3\pi}{2}$のときの点Pにおける接線を求めよ。
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問題文全文(内容文):
【数学Ⅲ】平均値の定理・接線法線問題解説動画です
-----------------
$y=\displaystyle \frac{3x}{x+2}$

(1)曲線状の点A(1,1)を通る接線の方程式は?

(2)(0,-1)から$y-log x$に引いた接線の方程式は?

(3)$y=3\sqrt{ x^2 }$の(1,1)上の法線の方程式は?

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問題文全文(内容文):

図のように点$P$を$y$軸の正の部分を

動かすとき、

$\theta$が最大となる点$P$の位置は?

$2$通りの解答を考えて下さい。

図は動画内参照
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-3mx+m-3=0$が3個の異なる実数解$\alpha ,\beta,\gamma$をもつ$(\alpha \lt \beta \lt \gamma)m,\alpha,\beta,\gamma$の範囲を求めよ

出典:2018年早稲田大学 過去問
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問題文全文(内容文):
4⃣$f_n(x)=\frac{logx}{x^n}$
(1)$log x < x ( x > 1)$
を示し$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } f_n(x)$を求めよ。
(2)$y=f_n(x)$のグラフをかけ
(3)$x=a_n$(極大値をとるx座標)
$y=f_n(x),$x軸で囲まれた面積を$S_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } n^2S_n$を求めよ。
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