【数Ⅲ-159】定積分で表された関数② - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ-159】定積分で表された関数②

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数➁)
Q.次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。

①$f(x)=\frac{1}{x}+\int_1^2 tf(t)dt$

➁$f(x)=x+\int_0^1 f(t)e^tdt$

③$\int_1^x (x-t)f(x)dt=x^4-2x^2+3$
単元: #微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数➁)
Q.次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。

①$f(x)=\frac{1}{x}+\int_1^2 tf(t)dt$

➁$f(x)=x+\int_0^1 f(t)e^tdt$

③$\int_1^x (x-t)f(x)dt=x^4-2x^2+3$
投稿日:2020.07.29

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校3年生理系095〜不等式の証明(2)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(2)
$x\log x \geqq (x-1)\log(x+1) (x \geqq 1)$を証明せよ。
この動画を見る 

東京水産大 微分 4次関数交点と接点 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'83東京水産大学過去問題
$f(x)=x^4+4x^3-12x^2+8x+1$上の点A(a,f(a))における接線とf(x)の交点が点Aの両側にあるようなaの範囲
この動画を見る 

次の関数は x=1 で微分可能であることを証明せよ。x<1 のとき f(x)=x² x≧1 のとき f(x)=2x-1【数Ⅲ|微分法:導関数】

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数は \(x=1\) で微分可能であることを証明せよ。
\[
f(x)=
\begin{cases}
x^2 & (x<1)\\
2x-1 & (x\geq 1)
\end{cases}
\]
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-92 積の微分法

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=(x^2+2x)(x+3)$

②$y=(5x^2-3x-4)(2x+1)$

③$y=(x^2-3x+2)(x^2+1)$

④$y=(x+1)(x+2)(x+3)$
この動画を見る 

#京都大学1965#微分_28#元高校教員

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{x^3}$において
$f'(1)$を定義に従って求めよ。

出典:1965年京都大学
この動画を見る 
トップへ戻る