【高校数学】数Ⅱ－１７８定積分と面積⑦ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－１７８　定積分と面積⑦

問題文全文(内容文)：
①放物線

y = - x^{2} + 2 x

とx軸で囲まれた部分の面積が、直線

y = a x

によって2等分されるとき、定数aの値を求めよう。
ただし、

0 < a < 2

とする。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①放物線

y = - x^{2} + 2 x

とx軸で囲まれた部分の面積が、直線

y = a x

によって2等分されるとき、定数aの値を求めよう。
ただし、

0 < a < 2

とする。

投稿日：2015.11.10

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{2 x + 3}{x^{2} + 2 x + 4} d x

出典：2022年筑波大学

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
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#筑波大学(2018) #定積分 #Shorts

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \cos x d x

出典：2018年筑波大学

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{π}{2 n} \sin \frac{k π}{2 n}

出典：2023年群馬大学推薦

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

関数

f (x)

を

f (x) = (x + 1) (| x - 1 | - 1) + 2

で定める。
(1)

y = f (x)

のグラフをかきなさい。
(2)kを実数とする。このとき、方程式

f (x) = k

が異なる3つの実数解
をもつようなkの値の範囲は

ア

である。
(3)曲線

y = f (x)

上の点

P (0, f (0))

における接線lの方程式は

y = イ

である。
また、曲線

y = f (x)

と直線lは2つの共有点をもつが、点Pとは異なる共有点を
Qとするとき、点Qのx座標は

ウ

である。さらに、曲線

y = f (x)

と直線lで
囲まれた図形の面積は

エ

である。
(4)関数

F (x)

を

F (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t

で定める。このとき、

F^{'} (x) = 0

を満たすxを
すべて求めると

x = オ

である。これより、関数

F (x)

は

x = カ

で最小値

キ

をとることがわかる。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－１７８ 定積分と面積⑦

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