難関中入試に出そうな問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式 > 難関中入試に出そうな問題

難関中入試に出そうな問題

問題文全文(内容文)：
1×3×5×7・・・×999
=$3^nP(P\not\equiv 0 \mod 3)$
nの値を求めよ.
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1×3×5×7・・・×999
=$3^nP(P\not\equiv 0 \mod 3)$
nの値を求めよ.
投稿日：2023.07.14

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p^3-q^3-27r^3-9pqr=0 \\
p^2-10q-30r=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす自然数$(p,q,r)$の組をすべて求めよ.

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$\sqrt{24n}$と$\sqrt{n+27}$がともに整数になるような最小の自然数$n$の値を求めよ.

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