３乗根の外し方

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}}, β = \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}

である.

α^{n} + β^{n}

が自然数を示せ.

一橋大過去問

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}}, β = \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}

である.

α^{n} + β^{n}

が自然数を示せ.

一橋大過去問

投稿日：2020.04.20

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
定義域に関して解説していきます.

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【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用7 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
半径

r

の円に内接する正

n

角形の面積、および外接する正

n

角形の面積を、それぞれ

r

と

n

を用いて求めよ。

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福田の数学〜三角形の面積をxで表したいが〜慶應義塾大学2023年商学部第1問(3)〜三角比の図形への応用

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
( 3 ) I 辺の長さが 2 の正四面体 ABCD において、辺 BD の中点を M 、辺 CD の中点を N とする。また、辺 AD 上に点 L を定め、 DL =xとする。このとき、

△ L M N

の面積が

△ A B C

の面積の

d f r a c 13

になるのは

x = \frac{ケ}{コ} + \frac{\sqrt{サシ}}{ス}

のときである。

2023慶應義塾大学商学部過去問

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福田のわかった数学〜高校１年生018〜2変数関数の最大最小

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

F (x, y) = (x - y + 1)^{2} +

(y - 3)^{2} +

2,

0 ≦ x ≦ 1,

0 ≦ y ≦ 1

の最小値を求めよ。

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「二次関数の最大最小場合分け②】【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a > b 0

とする。
2次関数

f (x) = x^{2} - 4 x + 3 (0 ≦ x ≦ a)

について
（1）

f (x)

の最小値

m (a)

を求めよ。

a > 0

とする。
2次関数

f (x) = x^{2} - 4 x + 3 (0 ≦ x ≦ a)

について
（3）

k = m (a)

のグラフをかけ。

a > 0

とする。
2次関数

f (x) = x^{2} - 4 x + 3 (0 ≦ x ≦ a)

について
（4）

K = M (a)

のグラフをかけ。

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