福田のおもしろ数学138〜シグマ計算 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学138〜シグマ計算

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\sum_{k=1}^nk(k!)$　を求めよ。
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\sum_{k=1}^nk(k!)$　を求めよ。
投稿日：2024.05.14

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問題文全文(内容文)：
数列$a_n,a_1=5,a_{n+1}=2,a_n+3^n$がある.

(1)$a_n$を求めよ.
(2)$a_n\lt 10^{10}$を満たす最大の$n$を求めよ.
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：

$\dfrac{(4\times 7+2)(6\times 9+2)(8\times 11+2)\cdots}{(5\times 8 +2)(7\times 10 +2)(9\times 12 +2)\cdots }$

$\dfrac{\cdots (100\times 103+2)}{\cdots (99\times 102+2)}$

を計算して下さい。
　　　　
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{15}{8},\displaystyle \frac{165}{11},\displaystyle \frac{315}{14},\displaystyle \frac{465}{17},・・・$の一般項$a_n$が自然数となるもののうち最大となるときの$n$を求めよ。

出典：2020年教育採用試験和歌山
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【数B】【数列】その他の数列3 ※問題文は概要欄

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
数列1,2,3,……,nにおいて、次の積の和を求めよ。
（１）異なる2つの項の積の和（n≧2）
（２）互いに隣合わない異なる2つの項の積の和（n≧3）
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【数B】漸化式：東大1995年　タイルの敷き詰め

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイルがある。縦2,横nの長方形の部屋をこれらのタイルで過不足なく敷き詰めることを考える。その並べ方の総数をA[n]で表す。ただし，nは正の整数である。たとえば$ A_1=1, A_2=3, A_3=5$ である。このとき，以下の問いに答えよう。
(1)$n≧3$のとき，$A_n$を$A_{n-1},A_{n-2}$を用いて表そう。
(2)$A_n$をnで表そう。
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