【高校数学】数Ⅱ－２８ 2次方程式の解と判別式①

【高校数学】　数Ⅱ－２８　2次方程式の解と判別式①

問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。

①

x^{2} = 9

②

(x + 1)^{2} = 3

③

x^{2} - 7

④

(x - 2)^{2} = - 6

⑤

x^{2} + x + 1 = 0

⑥

x^{2} - 4 x + 8 = 0

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。

①

x^{2} = 9

②

(x + 1)^{2} = 3

③

x^{2} - 7

④

(x - 2)^{2} = - 6

⑤

x^{2} + x + 1 = 0

⑥

x^{2} - 4 x + 8 = 0

投稿日：2015.05.13

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【数Ⅱ】【複素数と方程式】高次方程式2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中学受験教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3次方程式x³-5x²+ax+b=0が3+2iを解にもつとき、実数の定数a, bの値と他の解を求めよ。

3次方程式x³+ax²+bx+3a-20=0が2重解-2をもつとき、実数の定数a, bの値と他の解を求めよ。

3次方程式x³+3x²+(a-4)x-a=0が2重解をもつとき、定数aの値を求めよ。

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東邦大（医）三次方程式が自然数解を持つ条件

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a

は正の整数である.

x^{3} - 20 x^{2} + (100 - a) x + 8 a - 23 = 0

が正の整数解をただ一つもつとする.

a

の値を求めよ.

2016東邦大(医)過去問

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【数Ⅱ】複素数と方程式：2x²-6x-3=0の解がα、βのとき、①β²/α＋α²/β②(2α²-6α-5)(2β²-6β-1)の値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

2 x^{2} - 6 x - 3 = 0

の解が

α, β

のとき、
①

\frac{β^{2}}{α} + \frac{α^{2}}{β} ②

(2\alpha^2-6\alpha-5)(2\beta^2-6\beta-1)$の値を求めよ。

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大阪大の問題の背景　特に文系の人見てください

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\cos \frac{2}{7} π, \cos \frac{4}{7} π, \cos \frac{6}{7} π

を解にもつ3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0

を求めよ.
ただし,

z^{7} = 1

とする.

2022大阪大過去問

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産業医大　２次方程式と３次方程式の共通解

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p

は素数であり,

q

は整数である.

x^{3} - 2 x^{2} + x - p = 0

と

x^{2} - x + q = 0

が1つの共通解をもつ

p, q

の値を求めよ.

1996産業医大過去問

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