問題文全文(内容文)：
$x^6=1$の4つの虚数解のうちの1つを$\alpha$とする.
$(1-\alpha)(1-\alpha^3)(1-\alpha^5)$の値は$\Box$か$\Box$か.

立命館大(文系)過去問

問題文全文(内容文)：
$x^3+3ax^2+3ax+a^3=0$の実数解の個数を求めよ.

2004横浜市立(医)

問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
複素数平面上の相異なる3点A(α),B(β),C(γ)において
$α^2+β^2+γ^2=αβ+βγ+αγ$が成り立つなら△ABCは正三角形であることを示せ

問題文全文(内容文)：
香川大学過去問題
$f(x)=x^3-3a^2x+a^2-a$について
(1)$f(x)=0$が相異3実根をもつようなaの範囲
(2)(1)のとき3つの解は-2aと2aの間にあることを示せ

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 空間内の4点O,A,B,Cは同一平面上にないとする。点D,P,Qを次のように定める。点Dは$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$2\overrightarrow{OB}$+$3\overrightarrow{OC}$を満たし、点Pは線分OAを1：2に内分し、点Qは線分OBの中点である。さらに、直線OD上の点Rを、直線QRと直線PCが交点を持つように定める。このとき、線分ORの長さと線分RDの長さの比OR：RDを求めよ。

2023京都大学理系過去問