【数C】平面ベクトル：△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:13 問題解説：sとtの2通りで表す
5:42 +α：OPの延長とABの交点QとしてベクトルOQを表す
8:35 名言

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2020.09.15

＜関連動画＞

【数C】平面ベクトル：チェバメネの利用 △OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。
チェバメネラウスを使った解法版

この動画を見る　

【数C】平面ベクトル：円のベクトル方程式（２点が直径の両端）

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面上の△OABと任意の点Pに対し、次のベクトル方程式は円を表す。どのような円か。
OP・(OP-AB)=OA・OB

この動画を見る　

【数学B/平面ベクトル】垂直なベクトル・単位ベクトル

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
ベクトル

\vec{a} = (\sqrt{3}, - 1)

に垂直な単位ベクトル

\vec{e}

を求めよ。

この動画を見る　

【丁寧に解説】数学B・ベクトル平行四辺形の4つ目の頂点を求める

単元： #平面上のベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
平行四辺形の3つの頂点が

A (1, 3), B (2, 5), C (5, 1)

のとき、第

4

の頂点

D

の座標を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜東京医科歯科大学2022年理系第１問〜2つのベクトルで生成される異なる点の個数

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#平面上のベクトル#場合の数#三角関数#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東京医科歯科大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする。整数i,jに対し、xy平面上の点

P_{i, j}

の座標を

(\cos \frac{2 π}{n} i + \cos \frac{2 π}{n} j, \sin \frac{2 π}{n} i + \sin \frac{2 π}{n} j)

で与える。さらに、i,jを動かしたとき、

P_{i, j}

の取り得る異なる座標の
個数を

S_{n}

とする。このとき、以下の問いに答えよ。
(1)

n = 3

のとき、

△ P_{0, 0} P_{0, 1} P_{0, 2}

および

△ P_{1, 0} P_{1, 1} P_{1, 2}

を同一平面上
に図示せよ。
(2)

S_{4}

を求めよ。
(3)平面上の異なる2点A,Bに対して、

A Q = B Q = 1

であるような
同一平面上の点Qはいくつあるか。AB=dの値で場合分けして答えよ。
(4)

S_{n}

をnを用いて表せ。

2022東京医科歯科大学理系過去問

この動画を見る　

＜関連動画＞

【数C】平面ベクトル：チェバメネの利用 △OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。

【数C】平面ベクトル：円のベクトル方程式（２点が直径の両端）

【数学B/平面ベクトル】垂直なベクトル・単位ベクトル

【丁寧に解説】数学B・ベクトル 平行四辺形の4つ目の頂点を求める

福田の数学〜東京医科歯科大学2022年理系第１問〜2つのベクトルで生成される異なる点の個数

【丁寧に解説】数学B・ベクトル平行四辺形の4つ目の頂点を求める