問題文全文(内容文)：
ベクトル方程式の基礎について解説します。

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$\boxed{1}$

(2)$2$つの平面ベクトル$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$は、

$\vert \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \vert=4,\vert \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \vert =2$を満たすとする。

このとき、内積$\overrightarrow{a}･\overrightarrow{b}$の値は$\boxed{イ}$である。

また、$\vert 2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b} \vert^2+\vert 3 \overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b} \vert^2$の値は$\boxed{ウ}$である。

$2025$年立教大学理学部過去問題

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$\Large\boxed{2}$ (1)一辺の長さが2の正六角形ABCDEFにおいて、辺CDの中点をMとし、直線BEと直線AMの交点をPとする。このとき、$\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{AM}$, $\overrightarrow{BP}$をそれぞれ$\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AF}$を用いて表すと$\overrightarrow{BC}$=$\boxed{\ \ ク\ \ }$, $\overrightarrow{AM}$=$\boxed{\ \ ケ\ \ }$, $\overrightarrow{BP}$=$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。また、$\overrightarrow{AM}$と$\overrightarrow{BP}$の内積$\overrightarrow{AM}・\overrightarrow{BP}$の値は$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

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点の存在範囲を考える問題に関して解説していきます.

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s,tを$s \lt t$をみたす実数とする。座標平面上の3点$A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)$が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。
(1)sとtの関係式を求めよ。
(2)線分BCの中点をM(u,v)とする。uとvの間の関係式を求めよ。
(3)s,tが変化するとき、vの最小値と、その時のu,s,tの値を求めよ。

神戸大学文系過去問