２変数関数の値域日大 - 質問解決D.B.（データベース）

２変数関数の値域　日大

問題文全文(内容文)：

x > 0, y > 0

において

\frac{2 x^{2} - 4 x y + 7 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}

のとり得る範囲を求めよ.

日大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x > 0, y > 0

において

\frac{2 x^{2} - 4 x y + 7 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}

のとり得る範囲を求めよ.

日大過去問

投稿日：2023.02.23

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【数学】３分で和積公式解説動画です

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問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）

0 ≦ x ≦ 2 π

のとき、関数

y = \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x - 2 \cos^{2} x

の最大値と最小値、および、そのときの

x

の値を求めよ。

（2）
点

(x, y)

が原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、

x y (x + y - 1)

の最大値と最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

(1)

θ = \frac{π}{10}

のとき

s i n 2 θ = c o s 3 θ

を示せ
(2)

s i n \frac{π}{10}

を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} | \sin 2 x | \sin x d x

出典：2009年横浜市立大学　入試問題

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北海道大　式の最大値 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題
x,y実数

x^{2} + y^{2} = 1

を満たす

\sqrt{3} x^{2} + 2 x y - \sqrt{3} y^{2}

の最大値と、そのときのx,yの値

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> ２変数関数の値域 日大

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