福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(2)〜整式と不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(2)〜整式と不等式

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)nを正の整数とする。f(x)はxのn+1次式で表される関数で、xが0以上\\
n以下の整数のときf(x)=0であり、f(n+1)=n+1である。このとき、\\
\\
\sum_{k=0}^n\frac{(1-\sqrt2)^k}{f'(k)} \gt 2^{2021}\\
\\
を満たす最小のnは\boxed{\ \ イ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学商学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)nを正の整数とする。f(x)はxのn+1次式で表される関数で、xが0以上\\
n以下の整数のときf(x)=0であり、f(n+1)=n+1である。このとき、\\
\\
\sum_{k=0}^n\frac{(1-\sqrt2)^k}{f'(k)} \gt 2^{2021}\\
\\
を満たす最小のnは\boxed{\ \ イ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学商学部過去問
投稿日:2021.06.09

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\begin{eqnarray}
数列\textrm{III} 微分(3) 媒介変数表示\\
x=a(\theta-\sin\theta), y=a(1-\cos\theta)のとき、\frac{dy}{dx},\frac{d^2y}{dx^2}を\thetaで表せ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
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\\
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\\
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\\
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\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
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\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
$f(x)=(x^2-1)^n(n$自然数$)$

(1)
$f'(x)=2nx(x^2-1)^{n-1}$を証明せよ

(2)
$f(x)$の極値を求めよ

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