ゴリゴリ計算【自治医科大学】【数学】

問題文全文(内容文)：
整式

x^{5} + 3 x^{4} + p x^{3} + q x - 2

が

x^{2} + 3 x + 4

で割り切れるとき、

p - q

の値を求めよ。

自治医科大過去問

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
整式

x^{5} + 3 x^{4} + p x^{3} + q x - 2

が

x^{2} + 3 x + 4

で割り切れるとき、

p - q

の値を求めよ。

自治医科大過去問

投稿日：2022.04.27

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問題文全文(内容文)：

(x - 7 y)^{7}

の展開式における

x^{4} y^{3}

の項の係数を求めよ

_{7} C_{3 x^{4}} (- 2 y)^{3} = - 280 x^{4} y^{3}

係数：-280

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福田のわかった数学〜高校２年生065〜三角関数(4)三角不等式の基礎

単元： #数Ⅱ#式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(4)　三角不等式の基礎
(1)

\sin θ > - \frac{1}{2}

　(2)

\cos θ ≦ \frac{\sqrt{3}}{2}

　(3)

\tan θ > - 1

の解を(ア)

0 ≦ θ < 2 π

　(イ)

- π ≦ θ < π

(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。

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【丁寧に解説】テストによく出る繁分数式（分数の中に分数）を解説！

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
（1）

\frac{x - 2 - \frac{2}{x - 1}}{x + 2 + \frac{2}{x - 1}}

（2）

1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}

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【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明6 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)

x + y + z = - 1, x y + y z + z x + x y z = 0

ならば、

x, y, z

のうち少なくとも1つは

- 1

であることを示せ。
(2)

(b c + c a + a b) (a + b + c) = a b c

ならば、

a, b, c

のうちどれか2つの和は

0

であることを示せ。

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福田のおもしろ数学369〜条件付きの不等式の証明JP

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a b c = 1

a, b, c > 0

のとき

a^{b + c} b^{c + a} c^{a + b} ≦ 1

が成り立つことを証明せよ。

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