ゴリゴリ計算【自治医科大学】【数学】

問題文全文(内容文)：
整式$x^5+3x^4+px^3+qx-2$が$x^2+3x+4$で割り切れるとき、$p-q$の値を求めよ。

自治医科大過去問

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
整式$x^5+3x^4+px^3+qx-2$が$x^2+3x+4$で割り切れるとき、$p-q$の値を求めよ。

自治医科大過去問

投稿日：2022.04.27

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{x^2+8x+7}{x^2 -7x+10} \div \frac{x^2-2x-3}{x^2 -5x+6}$

駒澤大学

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福田の１日１題わかった数学〜高校２年生第４回〜整式の割り算

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　整式の割り算
$x^{100}+2x^{50}+3x^2+4$　を
$x^2+x+1$　で割った余りは?

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気持ちいい別解あり！これ解ける？【京都大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$を正の数とするとき、不等式
$2\left( -\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\right)≦3\left(\frac{a+b+c}{2}-\sqrt[3]{abc}\right)$
を証明せよ。

また、等号が成立するのはどんな場合か。

京都大過去問

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大学入試問題#158　名古屋市立大学(2020)　２項展開の応用

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(x+2y)^2(x+2y+3z)^4$を展開した時
$x^4y^2,x^3y^2z$の係数をそれぞれ求めよ。

出典：2020年名古屋市立大学　入試問題

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福田のおもしろ数学111〜論証力をチェックしよう〜3変数の基本対称式の性質

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数$a$,$b$,$c$が$a$+$b$+$c$＞0, $ab$+$bc$+$ca$＞0, $abc$＞0 を満たすとき、$a$＞0, $b$＞0, $c$＞0 であることを証明せよ。

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