東大 積分 ヨビノリたくみ - 質問解決D.B.(データベース)

東大 積分 ヨビノリたくみ

問題文全文(内容文):
$0 \leqq t \leqq 2,x^4-2x^2-1+t=0$の実数解のうち
最大のもの:$g_1(t)$
最小のもの:$g_2(t)$

$\displaystyle \int_{0}^{2} (g_1(t)-g_2(t)) dx$

出典:1993年東京大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$0 \leqq t \leqq 2,x^4-2x^2-1+t=0$の実数解のうち
最大のもの:$g_1(t)$
最小のもの:$g_2(t)$

$\displaystyle \int_{0}^{2} (g_1(t)-g_2(t)) dx$

出典:1993年東京大学 過去問
投稿日:2019.11.25

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$C:y=2x^3-12x$
$l:(1,-2)$を通る$C$の接線

(1)
$l$の方程式

(2)
$C$と$l$とで囲まれた面積

出典:2006年新潟大学医学部 過去問
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大学入試問題#42 慶應義塾大学(2021) 絶対値の定積分

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問題文全文(内容文):
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{(x\ \sin\ x+\cos\ x)^2} dx$

出典:2024年横浜市立大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1-x }$ $dx$

出典:2024年福島大学
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【高校数学】 数Ⅱ-170 定積分で表された関数①

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問題文全文(内容文):
①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。

②$\int_x^a f(t)dt=x^2+2x-3$を満たす$f(x)$と定数aの値を求めよう。
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