大学入試問題#88 関西大学(2006) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#88 関西大学(2006) 整数問題

問題文全文(内容文):
$x^3+x^2-1=y(x-1)$をみたす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2006年関西大学 入試問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^3+x^2-1=y(x-1)$をみたす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2006年関西大学 入試問題
投稿日:2022.01.14

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$6$桁の整数である.
$n=1234A5$であり,$n^2+4n+1$が$11$の倍数となる$A$をすべて求めよ.
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これを解け.
$\left[\dfrac{x^2+1}{10}\right]+\left[\dfrac{10}{x^2+1}\right]=1$
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$となる自然数m,nの組のうちmが最小のものを求めよ。$
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