18東京都教員採用試験(数学:ベクトル) - 質問解決D.B.(データベース)

18東京都教員採用試験(数学:ベクトル)

問題文全文(内容文):
1⃣-(3)
$\overrightarrow{ OH }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$で表せ
*図は動画内参照
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(3)
$\overrightarrow{ OH }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$で表せ
*図は動画内参照
投稿日:2020.06.23

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【高校数学】 数B-23 ベクトルと図形①

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単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文):
3点A,B,Cが一直線上にある $\Leftrightarrow$ ①______となる実数kがある。

② △ABCにおいて、辺ABを3:1に内分する点をP、辺ACを1:2に内分する点をQ、 線分BQを1:2に内分する点をRとする。3点、P、R、Cが一直線上にあることを証明しよう。
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問題文全文(内容文):
内積の公式に関して解説していきます。
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【数C】【ベクトルの内積】a,bはベクトルを表す。a≠0,b≠0とする。(1) |a+tb|を最小にする実数tの値t_0と,その時の最小値mを,|a|,|b|,a・bを用いて表せ。他1題

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単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
そのときの最小値 $m$ を、$|\vec{a}| , |\vec{b}| , \vec{a} + \vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
$\vec{a} + t_0 \vec{b}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを示せ。
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福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(1)〜図形の証明

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4:3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問
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【基礎から解説】ベクトルをほかのベクトルで表す(高校数学B)

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単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
平行四辺形$ABCD$において、対角線の交点を$E$、辺$CD$上の点で$CF:FD=2:3$を満たす点を$F$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b },\overrightarrow{ AD }=\vec{ d },\overrightarrow{ AE }=\vec{ e },\overrightarrow{ AF }=\vec{ f }$とするとき、$\vec{ b },\vec{ d }$を$\vec{ e },\vec{ f }$を用いて表せ。
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