問題文全文(内容文)：
平行四辺形 $ABCD$ において、辺 $AB$ を $3:2$ に内分する点を $P$、対角線 $BD$ を $2:5$ に内分する点を $Q$ とする。

(1) 3点 $P$、$Q$、$C$ は一直線上にあることを証明せよ。

(2) $PQ:QC$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }=(x ,-1)$ ,$\vec{ b }=(2 ,-3)$ について、
$\vec{ a }+3\vec{ b }$と $\vec{ b }-\vec{ a }$が
平行になるように、xの値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
◎右の正六角形ABCDEFにおいて、AB=2とする。
次の内積を求めよう。

①$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AF }$

②$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ BC }$

③$\overrightarrow{ AD }・\overrightarrow{ BF }$

④$\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AE }$

⑤$\overrightarrow{ CE }・\overrightarrow{ BE }$

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
平面上のベクトルの基礎
加法・ベクトルの足し算を確認します！

問題文全文(内容文)：
三角形 $ABC$ の辺 $BC$、$CA$、$AB$ の中点をそれぞれ $A_{1}$、$B_{1}$、$C_{1}$ とし、平面上の任意の点 $O$ に対し、線分 $OA$、$OB$、$OC$ の中点をそれぞれ $A_{2}$、$B_{2}$、$C_{2}$ とする。線分 $A_{1}A_{2}$、$B_{1}B_{2}$、$C_{1}C_{2}$ の中点は一致することを証明せよ。