広島大微分・積分 Mathematics Japanese university entrance exam

広島大　微分・積分 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題

f (x) = x^{3} - 4 x \int_{0}^{1} | f (t) | d t

f(x)の極大値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題

f (x) = x^{3} - 4 x \int_{0}^{1} | f (t) | d t

f(x)の極大値を求めよ。

投稿日：2018.10.01

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \int_{1}^{n} \frac{1}{x^{3}} e^{- \frac{1}{x}} d x

出典：2006年横浜市立大学医学部　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数

(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{2015} + (\frac{- 1 - \sqrt{3} i}{2})^{2015}

l o g_{2} 3

は無理数を示せ

5.

△ O A B = \frac{| a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1} |}{2}

を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1)

0 ≦ x ≦ π

y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) (

0 ≦ x ≦ π

)で囲まれた面積を求めよ。

7.

\frac{1}{2015}, \frac{2}{2015}, \dots, \frac{2015}{2015}

のうち既約分数の個数を求めよ。

8.

n \in N

2 (\sqrt{n + 1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{n}}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = a (1 + s i n x) c o s x (0 ≦ x ≦ 2 π)

の最大値が18のときaの値を求めよ。（a>0）

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
xを実数とする。

x^{8} (y - x^{2}) ≧ 4

のとき、

x (x + y) ≧ 4

を示せ.

大阪教育大過去問

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
マイナスがついていないのにマイナスの値になる数があります。
一体その正体とは…？？？？

補足：底が省略されている場合は基底e(約2.7)が省略されています(数Ⅲで習いますが今回の説明にはあまり影響はありません)

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