福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第１問(1)〜二項定理

問題文全文(内容文)：

1

(1)

(a + b)^{21}

の展開式

a^{18} b^{3}

の係数は

ア

である。

(a + b + c)^{21}

の展開式における

a^{12} b^{3} c^{6}

の係数を求めよ。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

(a + b)^{21}

の展開式

a^{18} b^{3}

の係数は

ア

である。

(a + b + c)^{21}

の展開式における

a^{12} b^{3} c^{6}

の係数を求めよ。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

投稿日：2021.07.31

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問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた

1 + 8

の計算

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
正整数

a

と正の奇数

p, q

が

2^{a} + p^{2} = q^{4}

を満たしている。

（1）

q^{2} - p = 2

を証明せよ。

（2）

q

を全て求めよ。

出典：兵庫県立大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
(a+b+c)³を展開せよ。

次の式を因数分解せよ。
(1) x³-3x²+6x-8　(2)8a³-36a²b+54ab²-27b³

次の式A,Bをxについての多項式とみて、AをBで割った商と余りを求めよ。
(1)A=2x³+7ax²+5a²x+6a³, B=x+3a
(2)A=x³-3ax²+4a³, B=x²-2ax-2a²
(3)A=x⁴+x²y²+y⁴, B=x²+xy+y²
(4)A=2x²+4xy-3y²-5x+2y-1, B=x+y+2

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
(1)

(x^{4} + y^{4}) (x^{2} + y^{2}) ≧ (x^{3} + y^{3})^{2}

(2)

x^{4} + y^{4} ≧ x^{3} y + x y^{3}

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福田のおもしろ数学018〜1分以内に証明できたら天才〜不等式が常に成り立つ証明

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問題文全文(内容文)：
どんなxに対しても次の方程式が成り立つことを証明せよ。

x^{16} - x + 1 > 0

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第１問(1)〜二項定理

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