福田の数学〜京都大学2022年理系第３問〜３つの数の最大公約数

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする。3つの整数$n^2+2,n^4+2,n^6+2$の最大公約数$A_n$を求めよ。

2022京都大学理系過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする。3つの整数$n^2+2,n^4+2,n^6+2$の最大公約数$A_n$を求めよ。

2022京都大学理系過去問

投稿日：2022.03.02

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1000枚の1円玉を10個の袋に分けます。適当な袋を組み合わせて1円から1000円まですべてを表せるようにするにはどう分ければいい？

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単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円の半径=?
＊図は動画内参照

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$p^q+q^p=$素数を満たすすべての$(p,q)$を見つけてください。($p,q$は素数)

出典：京都大学　入試問題

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#開成高等学校

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数$(a \lt b)$
最大公約数を$g(\neq 1)$
最小公倍数を$l$
$a^2+b^2+g^2+l^2=1300$
$a,b$を求めよ

出典：開成高等学校　過去問

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。
m,n,xの値を求めよ。（m,nはともに正）

2023慶應義塾女子高等学校

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