二重根号の整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

二重根号の整数問題

問題文全文(内容文):
$ \sqrt{n+\sqrt{n+7}}$が整数となる自然数nをすべて求めよ.
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \sqrt{n+\sqrt{n+7}}$が整数となる自然数nをすべて求めよ.
投稿日:2022.11.27

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$\sqrt{x+3}+ \sqrt x = 4$のとき
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◎$y=x^2-4x+1$を平行移動して、 次の放物線に重ねるには、 どのように平行移動したらいい?

①$y=x^2-8x+15$

②$y= x^2+6x+13$

◎最大値・最小値を求めよう!

③$y=-2x^2-4x+1 (-2 \leqq x \leqq 3)$

④$y=3x^2-6x (0 \lt x \lt 3)$
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m=?

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$a\lt 0$とする。関数$y=-x^2+2ax+3a(0\leqq x\leqq 1)$の最小値が$-11$であるように、定数$a$の値を定めよ。
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