5/17の動画に対する質問への返答

問題文全文(内容文)：
$(x^4+x^2+1)^{101}$と$x^3-1$で割った余りを求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(x^4+x^2+1)^{101}$と$x^3-1$で割った余りを求めよ.

投稿日：2020.05.17

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n^{12}-15n^6+21$が素数となる自然数$n$を求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$gcd(x,y)=5!$

$Icm(x,y)=50!$

$(x\leqq y)$

を満たす自然数の組

$(x,y)$は何組あるか？
　　　　　

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福田の数学〜名古屋大学2022年理系第１問〜割り算の余りと異なる実数解の個数

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)整式$x^3$を2次式$(x-a)^2$で割った時の余りを求めよ。
(2)実数を係数とする2次式$f(x)=x^2+\alpha x+\beta$で整式$x^3$を割った時の余りが
$3x+b$とする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。

2022名古屋大学理系過去問

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整数問題　基本問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
nを整数とする.
$n^8-6n^6+9n^4-4n^2$は720の倍数であることを示せ.

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整数問題！これ２通りで解けますか？【札幌医科大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
自然数$n$に対して

$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$

が36の倍数になるような$n$をすべて求めよ。

札幌医科大過去問

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