【理数個別の過去問解説】2021年度 神奈川大学給費生入試 文系数学 第1問解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2021年度 神奈川大学給費生入試 文系数学 第1問解説

問題文全文(内容文):
次の空欄(a)~(d)を適当に補え。
(1) iを虚数単位とする。複素数$(2-i)^2$の実部は$(a)$である。
(2) $\theta$がすべての実数を動くとき、$\cos\theta+\cos2\theta$の最小値は$(b)$である。
(3) コインを5回投げて、すべて同じ面がでる確率をpとする。このとき$\log_2 p$は$(c)$である。
(4) xの関数 f(x)は$\displaystyle \int_{0}^{2}(f(t)+2t)dt=x^3+x^2+x$を満たす。このとき、$f(x)=(d)$である。

チャプター:

0:00 オープニング
0:15 (1)の解き方
1:39 (2)の解き方
3:34 (3)の解き方
4:57 (4)の解き方
6:29 まとめ

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の空欄(a)~(d)を適当に補え。
(1) iを虚数単位とする。複素数$(2-i)^2$の実部は$(a)$である。
(2) $\theta$がすべての実数を動くとき、$\cos\theta+\cos2\theta$の最小値は$(b)$である。
(3) コインを5回投げて、すべて同じ面がでる確率をpとする。このとき$\log_2 p$は$(c)$である。
(4) xの関数 f(x)は$\displaystyle \int_{0}^{2}(f(t)+2t)dt=x^3+x^2+x$を満たす。このとき、$f(x)=(d)$である。

投稿日:2022.01.01

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ある高校の生徒30人に対し、50m走のタイムを2回計測した。
左図(※動画参照)は1回目の計測結果を横軸に2回目の計測結果
を縦軸に取った散布図である。
(1)次の$(\textrm{A})$から$(\textrm{F})$のうち、1回目の計測結果の箱ひげ図
として適当なものは$\boxed{\ \ ネ\ \ }$であり、2回目の計測結果の箱ひげ図として
適当なものは$\boxed{\ \ ノ\ \ }$である。
(2)次の$(\textrm{G})$から$(\textrm{L})$のうち、1回目と2回目の計測結果の合計の
箱ひげ図として適切なものは$\boxed{\ \ ハ\ \ }$である。
(3)遅れてやってきた31人目の生徒の50m走のタイムを2回計測した
結果、1回目は20.0(秒)、2回目は10.0(秒)であった。各生徒の2回の\\
計測結果の合計を考え、最初の30人の生徒の平均値を$\bar{ x_{31} }$,中央値を
$m_{31}$とする。$\bar{ x_{30} }=17.0$であることに注意すると、
$\bar{ x_{31} }-\bar{ x_{30} }=\boxed{\ \ ヒ\ \ }$である。一方、
$m_{31}-m_{30}=\boxed{\ \ フ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
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(1)$4^{n+1}+5^{2n-1}$は21で割り切れることを証明
(2)次の条件を満たす定数でない多項式f(x)を推定し、その推定が正しいことを証明せよ。
(a)f(4)=21
(b)すべての自然数nに対し$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$はf(x)で割り切れる。
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