【有名問題】京都大学の伝説の問題です【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【有名問題】京都大学の伝説の問題です【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$ tan1°$は有理数か?

数学入試問題過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$ tan1°$は有理数か?

数学入試問題過去問
投稿日:2022.04.21

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次の不等式を解け。
$|2x+1| \lt x+5$
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(1) $|x-1|<2$
(2) $|x-1|<2x$
不等式を解け
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$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24

\end{eqnarray}
$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$座標平面上も曲線$y=x^2$を$C$、直線$y=\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}$を$l$とする。$s$を実数とし、直線$x=s$を$m$とする。曲線$C$上の点$P(t,t^2)$に対し、$P$から直線$l$との交点$Q$とする。また、$P$から直線$m$に下ろした垂線と$m$との交点を$R$とする。
$(1)$点$P$と点$Q$の距離$PQ$を$l$の式で表すと、$PQ=\boxed{け}$である。
$(2)$点$P$と点$R$の距離$PR$を$s$と$l$の式で表すと、$PR=\boxed{こ}$である。
$(3)PQ$は$t=\boxed{さ}$のとき、最小値$\boxed{し}$をとる。
$(4)s=\frac{2}{5}$のとき、$PQ=PR$となる点$P$をすべて求め、その$x$座標を小さい順に並べると$\boxed{す}$となる。
$(5)$実数$s$を固定したとき、$PQ=PR$となるような点$P$の個数を$N_s$とする。$N_s=4$となる$s$の範囲は$\boxed{せ}$
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問題文全文(内容文):
$△ABC$において,次の等式が成り立つとき,この三角形の最も大きい角の大きさを求めよ。
$\sin A:\sin B:\sin C=7:5:3$
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