福田のおもしろ数学489〜3本の光線のなす角と三角関数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学489〜3本の光線のなす角と三角関数

問題文全文(内容文):

$3$本の光線が原点$O$から空間へ発射された。

$2$本ずつのなす角が

$\alpha,\beta,\gamma(0° \lt \alpha \leqq \beta \leqq \gamma \leqq 180°)$

であり、この$3$本の光線は同一平面上にない。

$\sin\dfrac{\alpha}{2}+\sin\dfrac{\beta}{2} \gt \sin\dfrac{\gamma}{2}$

を証明せよ。
    
単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$3$本の光線が原点$O$から空間へ発射された。

$2$本ずつのなす角が

$\alpha,\beta,\gamma(0° \lt \alpha \leqq \beta \leqq \gamma \leqq 180°)$

であり、この$3$本の光線は同一平面上にない。

$\sin\dfrac{\alpha}{2}+\sin\dfrac{\beta}{2} \gt \sin\dfrac{\gamma}{2}$

を証明せよ。
    
投稿日:2025.05.05

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