変な指数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

変な指数方程式

問題文全文(内容文):
これを解け.$(x\gt 0)$
$x^x=\left(\dfrac{256}{625}\right)^{\frac{256}{625}}$
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
これを解け.$(x\gt 0)$
$x^x=\left(\dfrac{256}{625}\right)^{\frac{256}{625}}$
投稿日:2021.10.29

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問題文全文(内容文):
■問題文
直径が2である円Oにおいて、1つの直径ABをBの方に延長して、BC=2ABとなる点Cをとる。また、Cから円Oに接線CTを引き、その接点をTとする。線分CT,ATの長さを求めよ。

右の図のように、点Aで同じ直線に接する2円O、O´がある。
この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C,Dで交わり, Bを通る他の直線が円 O′と2点E,Fで交わるとする。このとき, 4点 C, D, E, F は1つの円周上にあることを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
①円$O$の外部の点$P$から円$O$に引いた接線を作図しよう.

②線分$AB$を直径とする半円に内接する
正方形$CDEF$を作図しよう.

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$\frac{80}{30 - 2m}$が自然数になる整数mの個数を求めよ。

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①A,Bともに当たる確率
②Bだけ当たる確率
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