問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$1$個のさいころを$2$回続けて投げるとき、

出た目の数を順に$a,b$とおく。

座標平面上の$2$点$A,B$を

$A\left(\cos \dfrac{a}{6}\pi,\sin\dfrac{a}{6}\pi\right),\quad B\left(\cos \dfrac{b+6}{6}\pi,\sin\dfrac{b+6}{6}\pi\right)$

とし、原点を$O$とする。

以下の問いに答えよ。

(1)$3$点$O,A,B$が一直線上にある確率を求めよ。

(2)$3$点$O,A,B$が一直線上になく、かつ

三角形$OAB$の面積が$\dfrac{1}{4}$以下である

確率を求めよ。

(3)$2$点$A,B$間の距離が$1$より

大きい確率を求めよ。

$2025$年神戸大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ $n$ を2以上の整数とする。それぞれ $A$, $A$, $B$ と書かれた $3$ 枚のカードから無作為に $1$ 枚抜き出し、カードをもとに戻す試行を考える。この試行を $n$ 回繰り返し、抜き出したカードの文字を順に左から右に並べ、$n$ 文字の文字列を作る。作った文字列内に $AAA$ の並びがある場合は 不可 とする。また、作った文字列内に $BB$ の並びがある場合も 不可 とする。これらの場合以外は 可 とする。

例えば $n = 6$ のとき、文字列 $AAAABA$ や $ABBBAA$ や $ABBABB$ や $BBBAAA$ などは 不可 で、文字列 $BABAAB$ や $BABABA$ などは 可 である。
作った文字列が 可 でかつ右端の $2$ 文字が $AA$ である確率を $p_n$、作った文字列が 可 でかつ右端の $2$ 文字が $BA$ である確率を $q_n$、作った文字列が 可 でかつ右端の文字が $B$ である確率を $r_n$ とそれぞれおく。

(1) $p_2$, $q_2$, $r_2$ をそれぞれ求めよ。また、$p_{n+1}$, $q_{n+1}$, $r_{n+1}$ を $p_n$, $q_n$, $r_n$ を用いてそれぞれ表せ。
(2)$p_n$+$2q_n$+$2r_n$を$n$を用いて表せ。
(3)$p_n$+$iq_n$－$(1+i)r_n$を$n$を用いて表せ。ただし、$i$は虚数単位である。
(4)$p_n$=$r_n$ を満たすための、$n$の必要十分条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$　男子7人、女子5人の12人の中から3人を選んで第1グループを作る。次に、残った人の中から3人を選んで第2グループを作る。
(1)第1グループの男子の数が
0人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イウ\ \ }}$
1人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$
2人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}$
3人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$
である。

(2)第1グループも第2グループも男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。また、第2グループの男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}$である。

(3)第2グループの男子の数が1人であるとき、第1グループの男子の数も1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}$である。

2019慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
場合の数の種類、まとめ動画です

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(3)底面が正五角形である$5$角柱の頂点から相異なる

$4$点を選ぶとき、

$4$点が同一平面上にある確率を求めよ。

ただし、$4$点の選び方は同様に確からしいとする。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題