バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき!#Shorts #高校数学 #積分 - 質問解決D.B.(データベース)

バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき!#Shorts #高校数学 #積分

問題文全文(内容文):
バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき!
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
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バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき!
投稿日:2024.01.18

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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} dx$

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$\displaystyle \int_{α}^{ β } (x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)^3$を用いて、次の定積分を求めよ。

(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 2 } (x^2-x-2)dx$

(2)$\displaystyle \int_{1-\sqrt{2} }^{1+\sqrt{2}} (x^2-2x-1)dx$

(3)$\displaystyle \int_{3}^{ 4 } (14x-24-2x^2)dx$
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$y=x^2-4x+2a^3$,y=-x^2+2a^2(0\leqq a\leqq 1)$
囲まれた面積の最大値を求めよ.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x}{x^4+2x^2+1} dx$

出典:数検準1級1次
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