2つの二次方程式 2025立教新座 - 質問解決D.B.(データベース)

2つの二次方程式 2025立教新座

問題文全文(内容文):
2つの2次方程式 \begin{eqnarray}
x^2 -kx-10 = 0
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
x^2+5x+2k=0
\end{eqnarray}
が共通解を1つだけ持つ。この共通解と定数kを求めよ。ただしk≠-5
単元: #2次関数#2次方程式と2次不等式
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
2つの2次方程式 \begin{eqnarray}
x^2 -kx-10 = 0
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
x^2+5x+2k=0
\end{eqnarray}
が共通解を1つだけ持つ。この共通解と定数kを求めよ。ただしk≠-5
投稿日:2025.02.09

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xに関する2次方程式を解け
$(2x-a)^2=6x-3a+4$
(aは定数)

関西学院高等部
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問題文全文(内容文):
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$2x^2+4xy+3y^2+4x+5y-4=0$を満たすとき、$x$のとりうる最大の値を求めよ。

出典:2012年東京大学 入試問題
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$ 2次方程式x^2-2ax+a+2=0の異なる2つの実数解が以下の条件を満たすとき定数aの値の範囲を求めよ.
(1)ともに1より大きい.
(2)一方が1より小さく,他方が1より大きい.$
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実数$a,b$の値を求めよ.ただし,$i$は虚数単位とする.
$-x^2+ax+b=0$

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問題文全文(内容文):
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$x^2-2px+p^2-2p-1=0$の2解を$α、β$とする。
$\displaystyle \frac{1}{2}$・$\displaystyle \frac{(α-β)^2-2}{(α+β)^2+2}$が整数となる実数$P$を全て求めよ
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