福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第2問(2)〜漸化式と和に関する不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第2問(2)〜漸化式と和に関する不等式

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ (2)a_1=4,\ \ \ 4a_{n+1}=2a_n+3(n=1,2,3,\ldots)で与えられる\\
数列\left\{a_n\right\}の一般項はa_n=\boxed{\ \ ア\ \ }である。また\sum_{n=1}^la_n \geqq 20\\
を満たす最小の自然数lは\boxed{\ \ イ\ \ }\ である。\hspace{75pt}
\end{eqnarray}
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ (2)a_1=4,\ \ \ 4a_{n+1}=2a_n+3(n=1,2,3,\ldots)で与えられる\\
数列\left\{a_n\right\}の一般項はa_n=\boxed{\ \ ア\ \ }である。また\sum_{n=1}^la_n \geqq 20\\
を満たす最小の自然数lは\boxed{\ \ イ\ \ }\ である。\hspace{75pt}
\end{eqnarray}
投稿日:2022.07.20

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3^{n+1}では割り切れないことを示せ.$
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
次の漸化式を解け。(すべて、a_1=1とする)\\
\\
a_{n+1}=a_n+2\\
\\
a_{n+1}=2a_n\\
\\
a_{n+1}=2a_n+2\\
\\
a_{n+1}=a_n+2n\\
\\
a_{n+1}=2a_n+2^n\\
\\
a_{n+1}=2a_n+2n
\end{eqnarray}
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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
自然数n が 2n-1 個続く、初項が1の次のような数列がある。
1,2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5,…

このとき、自然数 m が初めて現れるのは第何項か。
また第 2022項はいくつか。
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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
$a_{n+1}=2a_n+3$ $a_1=1$
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