【数ⅢC】 複素数平面の基本⑩円の方程式を条件から考える - 質問解決D.B.（データベース）
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【数ⅢC】 複素数平面の基本⑩円の方程式を条件から考える

問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
$\vert z+1\vert=2\vert z-2\vert$
チャプター：

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単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
$\vert z+1\vert=2\vert z-2\vert$
投稿日：2023.03.04

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問題文全文(内容文)：
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$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
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$Z=\frac{\sqrt3-1}{2}+\frac{\sqrt3+1}{2}i$
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問題文全文(内容文)：
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\begin{eqnarray}
&&2023山口大\\
&&2Z^4+(1-\sqrt{5})Z^2+2=0\\
&&①Z^{10}=1 を示せ\\
&&②Z+Z^3+Z^5+Z^7+Z^9の値\\
&&③\cos\frac{\pi}{5}\cos\frac{2\pi}{5} = \frac{1}{4}を示せ

\end{eqnarray}
$
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問題文全文(内容文)：
複素数平面上に三角形$ABC$があり、その頂点$A,B,C$を表す複素数をそれぞれ$z_1,z_2,z_3$とする。
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（1）$1+\omega+\omega^2$の値を求めよ。
（2）三角形$ABC$はどんな形の三角形か。
（3）$z=z_1+2z_2+3z_3$の表す点を$D$とすると、三角形$OBD$はどんな形の三角形か。ただし、$O$は原点である。
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)座標平面上の$3$点

$A(1,0),B(0,-1),C(-1,1)$を

頂点とする三角形$ABC$を考える。

三角形$ABC$をその外心を中心として反時計回りに

$\dfrac{\pi}{3}$だけ回転することで得られる三角形の

垂心の座標を求めよ。

なお、三角形の$3$頂点から対辺または

その延長に下ろした$3$本の垂線は一点で交わり、

その交点を三角形の垂心という。

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