福田のおもしろ数学039〜中学生でも理解できる〜素数がむすうに存在する証明その2フェルマー数

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素数が無数に存在する証明　その2

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#その他#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

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素数が無数に存在する証明　その2

投稿日：2024.02.02

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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整数$m$をすべて求めよ.
$\dfrac{8^m-2^m}{6^m-3^m}=2$

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

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$abcd=a+b+c+d$を満たす正の整数$a,b,c,d$をすべて求めよ。

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単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#小樽商科大学

指導講師：鈴木貫太郎

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小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。

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単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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$31^n$を$900$で割った余りが最大になる自然数$n$のうち最小の$n$を求めよ.

1987琉球大過去

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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$自然数a,bが互いに素なら,a-bとbも互いに素であることを示せ.(a \gt b)$

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