大学入試問題#74 神戸大学(1991) 数列と極限 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#74　神戸大学(1991)　数列と極限

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{2} = 2

a_{n + 2} = \sqrt{a_{n} a_{n + 1}}

のとき

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

出典：1991年神戸大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{2} = 2

a_{n + 2} = \sqrt{a_{n} a_{n + 1}}

のとき

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

出典：1991年神戸大学　入試問題

投稿日：2021.12.30

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東京大2022理系

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
数列｛

a_{n}

｝を次のように定める。

a_{1} = 1

a_{n + 1} = {a_{n}}^{2} + 1 (n = 1, 2, 3 \dots)

(1)正の整数nが3の倍数のとき

a_{n}

は5の倍数となることを示せ。
(2)

a_{n}

が

a_{k}

の倍数となる必要十分条件をk,nを用いて示せ。(k,n:正の整数)
(3)

a_{2022}

と

(a_{8091})^{2}

の最大公約数を求めよ。

2022東京大学理系

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題003〜北海道大学2015年文系数学第４問〜隣り合う順列、隣り合わない順列

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
ジョーカーを除く1組52枚のトランプのカードを1列に並べる思考を考える。
(1)番号7のカードが4枚連続して並ぶ確率を求めよ。
(2)番号7のカードが2枚ずつ隣り合い、4枚連続しては並ばない確率を求めよ。

8人の人が一列に並ぶとき、
(1)A,B,Cの3人が連続して並ぶ場合の数を求めよ。
(2)A,B,Cの3人が隣りあわないように並ぶ場合の数を求めよ。

2015北海道大学文系過去問

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大学入試問題#12　獨協大学(2021)　数列

単元： #数列#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

s_{n} = 2 a_{n} - 3 n

一般項

a_{n}

を求めよ。

出典：2021年獨協大学　入試問題

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【短時間でマスター!!】等差×等比数列の型の和の求め方を解説！〔現役講師解説、数学〕

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
等差×等比数列の型の和の求め方を解説します。

S = 1 + 2 \times 2 + 3 \times 2^{3} + \dots + n \cdot 2^{n - 1}

を求めよ。

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福島県立医大　４項間漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 3 x^{2} - 27 x - 27 = 0

の3つの解を

α, β, γ

A_{n} = α^{n} + β^{n} + γ^{n}

（1）

A_{n + 3}

を

A_{n + 2}, A_{n + 1}, A_{n}

で表せ

（2）

A_{n}

は

3^{n}

の倍数であることを示せ

出典：福島県立医科大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#74 神戸大学(1991) 数列と極限

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