【短時間でマスター!!】等差×等比数列の型の和の求め方を解説!〔現役講師解説、数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【短時間でマスター!!】等差×等比数列の型の和の求め方を解説!〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文):
等差×等比数列の型の和の求め方を解説します。
$S=1+2×2+3×2^3+\cdots+n\cdot2^{n-1}$を求めよ。
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
等差×等比数列の型の和の求め方を解説します。
$S=1+2×2+3×2^3+\cdots+n\cdot2^{n-1}$を求めよ。
投稿日:2023.05.30

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各項は正である数列$a_n$の和を$S_n$とする

$S_n=\frac{1}{2}{a_n}^2+\frac{1}{2}{a_n}-1$

が成り立つとき、一般項$a_n$を求めよ

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次の数列の一般項$a_n$を求めよ。
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(1)$k+1$回目に現れる1は第何項か。
(2)$m$回目に現れる17は第何項か。
(3)初項から$k+1$回目の1までの項の和を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

(1)
$a_{n}$は整数

(2)
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典:2013年千葉大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$

$S_1=3$
$S_{n+1}-5S_n=3・2^{n+1}-3$
一般項$a_n$を求めよ.

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