広島大漸化式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

広島大　漸化式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
$9a_{n+1}=a_n+\frac{4}{3^n},a_1=-30$
一般項を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
$9a_{n+1}=a_n+\frac{4}{3^n},a_1=-30$
一般項を求めよ。

投稿日：2018.09.09

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【高校数学】　数B－９２　漸化式⑥

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=2,a_{n+1}=2a_n+2^{n+1}$

②$a_1=1,9a_{n+1}=a_n+\dfrac{4}{3^n}$

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【数B】数列：2つ前までさかのぼる数学的帰納法：すべての自然数nについて、t=x+1/xとおくと、x^n+1/x^nはtのn次式であることを証明せよ。

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
すべての自然数$n$について、$t=x+\dfrac{1}{x}$とおくと、$\dfrac{x^n+1}{x^n}$
は$t$の$n$次式であることを証明せよ。

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奈良女子大　数列の積

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#奈良女子大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$P_n=a_1a_2a_3…a_n=\displaystyle \frac{1}{(n+1)(n!)^2}$

（1）
$a_n$を求めよ

（2）
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_m$を求めよ

出典：奈良女子大学　過去問

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深読みしすぎた計算シリーズまとめ１

単元： #数列#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
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【過去問解説】2023年度北里大学医学部　数学　大問1(3)【医塾公式】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数B

指導講師：医塾の過去問解説チャンネル

問題文全文(内容文)：
正の整数 $n$ に対して $a_n = \alpha^n + \beta^n$ （ただし $\alpha = 3 + \sqrt{10},\, \beta = 3 - \sqrt{10}$）と置く。
(1) $a_2, a_3$ の値をそれぞれ求めよ。
(2) $a_{n+2}$ を $a_{n+1}$ と $a_n$ を用いて表せ。
(3) $\alpha^{111}$ の整数部分を $K$ とするとき、$K$ を $10$ で割った余りを求めよ。

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