問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$xの関数が印刷されているカード25枚が1つの袋に入っている。
その内訳は、11枚に$1-3x$、9枚に$1-2x$、4枚に$1-2x+2x^2$、1枚に$1-3x+5x^2$である。
この袋からカードを1枚取り出し、印刷されている関数を記録してから袋に戻すことを
100回繰り返したところ、記録の内訳は$1-3x$が46回、$1-2x$が35回、$1-2x+2x^2$が15回、
$1-3x+5x^2$が4回であった。
(1)記録された関数の実数xにおける値を$a_1,a_2,\ldots,a_{100}$とおく。
$a_1,a_2,\ldots,a_{100}$の平均値は、xの値を定めるとそれに対応して値が定まるので、
xの関数である。この関数は$x=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$のとき最小となり、その値は$-\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$である。
(2)記録された関数の$x=0$から$x=1$までの定積分を$b_1,b_2,\ldots,b_{100}$とおく。
$b_1,b_2,\ldots,b_{100}$の平均値は$-\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$であり、
分散は$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。
また、記録された関数の$x=1$における値を$c_1,c_2,\ldots,c_{100}$とおくとき、
100個のデータの組$(b_1,c_1),(b_2,c_2),\ldots,(b_{100},c_{100})$の共分散は$\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。
(3)カードがすべて袋に入った状態から1枚取り出したとき、印刷されている
関数の$x=1$における値が負である条件の下で、その関数の0から1までの定積分
が負である条件つき確率は$\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ A, B, Cの3人が、A, B, C, A, B, C, A, ... という順番にさいころを投げ、最初に1を出した人を勝ちとする。だれかが1を出すか、全員が$n$回ずつ投げたら、ゲームを終了する。A, B, Cが勝つ確率$P_A$, $P_B$, $P_C$をそれぞれ求めよ。

2023一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{A}$　確率(10)　反復試行(4)
正六角形ABCDEFの頂点Aに石を置いて、コインを投げて
表が出れば2、裏が出れば1、石を時計周りに動かし、最初に
Aに戻った時を上がりとする。次の確率を求めよ。
(1)ちょうど1周で上がり　　(2)ちょうど2周で上がり

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学A　場合の数と確率　期待値】

無限に続く階段がある。さいころを振って出た目の数だけ登っては立ち止まるということを繰り返す。このとき十分上の方のとある段に立ち止まる確率を求めよ。

（出典　上級国家公務員試験より）

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)(a)1個のさいころを4回続けて投げるとき、4回とも同じ目が出る確率は
$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}$であり、3, 4, 5, 6の目がそれぞれ1回ずつ出る確率は$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ エオ\ \ }}$である。
(b)1個のさいころを4回続けて投げて、出た目を順に左から並べて4桁の整数Nを作る。例えば、1回目に2、2回目に6、3回目に1、4回目に2の目がでた場合はN=2612である。Nが偶数となる確率は$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$であり、N≧2023 となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$であり、N≧5555 となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシス\ \ }}$である。