問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)\ 座標平面上に2点A(\frac{5}{8},0),\ B(0,\frac{3}{2})をとる。Lは原点を通る直線で、Lが\\
x軸の正の方向となす角\thetaは0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}の範囲にあるとする。ただし、角\thetaの\\
符号は時計の針の回転と逆の向きを正の方向とする。点Aと直線Lとの距離を\\
d_A、点Bと直線Lの距離をd_Bとおく。このとき、\\
\\
d_A+d_B=\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}\sin\theta+\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}\cos\theta\\
\\
である。\thetaが0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}の範囲を動くとき、d_A+d_Bの最大値は\frac{\boxed{\ \ シス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}であり、\\
\\
最小値は\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
'94横浜市立大学過去問題
(1)正五角形ABCDEの一辺を1としたときのAD=ACの長さ
(2)正二十面体のとなり合う面のなす角をθとしたときのcosθの値

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　三角形の形状決定(2)\\
次の等式が成り立つとき、\triangle ABCはどんな形の三角形か。\\
\sin A\cos A=\sin B\cos B
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(26)　2変数関数の最大最小\\
\alpha,\betaは0以上2\piよりこの範囲を動く。\\
\sqrt3\sin\beta-\cos\alpha\cos\beta\\
の最大値最小値を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　サッカー選手Pは下図(※動画参照)のようにペナルティーエリアの左端の線を延長した線\\
のゴール寄り右3mをドリブルで敵陣にまっすぐ向かっている。Pがゴールに向かって\\
シュートするとき、Pから見てゴールの見える範囲が大きい方が得策である。すなわち、\\
下図(※動画参照)のような配置でh=3mのとき、選手Pが蹴り込める角度範囲である\theta\\
が最も大きくなるPのゴールラインからの距離xを求めたい。ただし、ゴールは下図のように\\
ペナルティーエリアの左右の中央で、ゴールラインの外側に設置されているものとする。\\
一般に図(※動画参照)のようにペナルティーエリアの左端からゴールの左端までの距離をa、\\
ペナルティーエリアの左端からゴールの右端までの距離をb、Pのドリブルのラインと\\
ペナルティーエリアの左端までの距離をh(ただし、h \lt aとする)、Pからゴールライン\\
をx、Pの正面から右のゴールポストまでの角度を\alpha、Pの正面から左のゴールポスト\\
までの角を\betaとしたとき、次頁の解放の文章を完成させなさい。\\
\\
(解法)\tan\thetaを最も大きくするxを求める問題と考えることができる。\\
\tan\theta=\tan\boxed{\ \ ア\ \ }=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }×x}{x^2+\boxed{\ \ ウ\ \ }}\\
\tan\thetaの逆数を考えると、相加相乗平均の定理より\\
\frac{1}{\tan\theta}=\frac{x}{\boxed{\ \ エ\ \ }}+\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{x×\boxed{\ \ カ\ \ }} \geqq \frac{2}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}\\
であり、\frac{1}{\tan\theta}が最小、すなわち\tan\thetaが最大となるのはx=\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}のときである。\\
\\
(解法終わり)\\
ペナルティエリアの横幅を40m、ゴールの横幅を8mとすると、今回のサッカー選手Pの場合、\\
x=\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }}mのときに、\thetaが最も大きくなることが分かる。
\end{eqnarray}